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Aide Maths

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1 Aide Maths le Mer 7 Oct - 10:24

DeathFly


Setsunien
Setsunien
je voudrais que vous m'aidiez (ou carrement me donner les réponses xd) pour un dm en maths.

exercice 1

soient x et y deux réels tels que 1 <_ x <_ 4 et que -3<_ y <_ -2

a) donner un encadrement de : 2x +4 ; -4y - 3 ; 2x - y.
b) entre 2x+4 et -4y - 3, peut on savoir a coup sur quel est le plus grand nombre ? Expliquer (si oui, justifier pourquoi ; sinon, donner deux exemples de valeurs de x et y pour lesquelles l'ordre n'est pas le même)
c) entre x et -4y - 3, peut on savoir a coup sur quel est le plus grand nombre ? Expliquer (si oui, justifier pourquoi ; sinon, donner deux exemples de valeurs de x et y pour lesquelles l'ordre n'est pas le même)

<_ = plus petit ou égal

j'espere que vous pourrez m'aider.
bonne chance

-----------------------------------------------------

Baptiste possede un parterre de fleurs qu'il souhaite agrandir.C'est actuellement un carré de 4 metres de coté, et il se demande s'il vaut mieux :
-augmenter ses 2 cotés d'une meme longueur x, ce qui en ferait donc un carré de 4+x ;
-ou augmenter un seul de ses cotés d'une longueur double 2x, ce qui en ferait un rectangle.

Est ce le carré ou le rectangle qui a l'aire la plus grande ?

et un autre exercice que j'arrive pas :

Vrai ou faux ? on justifiera toutes les réponses.
1. a)Si x < -2 et y < 3, alors xy < -6
b)Si x et y sont deux réels tels que x <_ y , alors x² <_ y²
c)Pour tous réels x et y, on a : x² = y² _> 2xy
d)Pour tous réels x,y et z, on a : x² + y² + z² _> xy + yz +zx

2. a)si n est un un entier impair, alors n²-1 est divisible par 4
b)Pour tout entier k, k(k+1) est un entier pair.
c)Si n est un entier impair, alors n²-1 est divisible par 8.



Dernière édition par DeathFly le Ven 9 Oct - 13:55, édité 1 fois

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2 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 12:43

tintinbrawl


Modérateur
Modérateur
ne regarde les spoilers que si tu n y arrive pas s'il te plait
a) 1
Spoiler:
a) 1< x <4
puisque l inegalité est positive tu peut multiplier par 2 donc 2< 2x < 8
et tu ajoute 4 ce qui fait au final 6< 2x 4 <12

avant de lire le spoiler pense aux lois a propos des inegalités ^^.
tu peu ajouter nimporte quel chiffre seulement si tu le fait a chancun des membres
et la multiplication il faut que tu fasse attention aux signes.


2
Spoiler:
-3 < y< -2
puisque on multiplie par un negatif tu change le sens des inegalités
donc 12 > -4y > 8
et tu soustrait 3 ( aucun changement specifique)
donc on obtient 9> -4y -3 > 5

pense a la regle de multiplication par un negatif et pense a faire la multiplication avant l addition

3
Spoiler:
1< x < 4 donc 2 < 2x < 8
-3 < y < -2 donc changement de signe et 3> -y > 2
et au final tu additionne et tu obtient 4 < 2x-y <11

tu peu additionnner des inegalités en faisant attention a leur signe
pense donc a ca :p

la partie a) etait facile j espere que tu avait pas eu bsoin de moi pr ca xD

b
Spoiler:
6< 2x 4 <12
9> -4y -3 > 5 <=> 5< -4y-3 < 9

prenons y = -3 alors le resultat de l inegalité est 5<9<9
mais si x=4 alors6<12<12 et donc 2x 4>-4y-3 ( puisque 12>9)
maintenant prenons x =1 alors 6<6<12
mais prenons encore y=-3 alors le resultat de l inegalité est 5<9<9 et vu que 6<9 alors 2x 4<-4y-3 donc on ne peut pas savoir a coup sur quel est le plus grand nombre
compare en prenant differents nombres pour x et y et calcule.


c
Spoiler:
1< x <4
5< -4y-3 < 9
d'apres les encadrements x est compri entre 1 et 4 alors que -4y-3 est compri entre 5 et 9 donc pour tout x compri entre 1 et 4, -4y-3sera toujours superieur a x
un tit shema pr la route ^^
---|-[----][-----]-------
.. 0 1 .. 4 5 ...9
tu voit bien que les encadrements ne se touchent pas xD

alors la tu compare tes deux encadrements avec l encadrement maximum et l encadrement minimum de x et -4y-3.
tu peut t aider d un shema si tu veut
fin bref je pense avoir t aider et dites moi si vous trouvez des erreures ^^


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3 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 13:09

Gotex


Admin
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Ouai ça doit être ça j'ai pas totu lu et tout vérifié mais j'fais confiance à tintin même s'il est naze en maths XD


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4 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 14:03

Tintin a tout démontré avant que j'arrive le bougre ><

Bonne idée de topic !


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5 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 14:05

tintinbrawl


Modérateur
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oui normalement c est tout bon.
et en plus ca me permet de revoir les vieux trucs ^^.
flo c vraiment mechant ce que tu dit ^^


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6 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 14:25

Gotex


Admin
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A l'heure actuelle tu dois avoir un meilleur niveau que moi en maths tu sais lol^^


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7 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 19:31

lamarmotte


Setsunien
Setsunien
Wow jolie résolution tintin. Ca m'a l'air tout à fait correct

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8 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 20:42

tintinbrawl


Modérateur
Modérateur
vu ton mess on dirait que tu m en sentait pas cap mdr


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9 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 21:29

Tilt-Cellophane


Modérateur
Modérateur
j'ai rien compris mais tintin a surement raison ! xD
moi et les math sa fait 1000000000000000


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10 Re: Aide Maths le Mer 7 Oct - 22:03

DeathFly


Setsunien
Setsunien
BestLink a écrit:Tintin a tout démontré avant que j'arrive le bougre ><

Bonne idée de topic !

Ne t'inquiète pas y en aura d'autres xDD

Sinon merci tintin de ton aide précieuse

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11 Re: Aide Maths le Jeu 8 Oct - 20:02

tintinbrawl


Modérateur
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de rien ca m a fait plaisir de faire ce truc ^^


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12 Re: Aide Maths le Ven 9 Oct - 0:07

Tilt-Cellophane


Modérateur
Modérateur
tu lui diras sa note a tintin xD


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13 Re: Aide Maths le Ven 9 Oct - 13:56

DeathFly


Setsunien
Setsunien
j'ai edité le premier post, il y a d'autre exercice que j'arrive pas.
Désolé si je vous demande trop Mad

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14 Re: Aide Maths le Ven 9 Oct - 15:17

Gotex


Admin
Admin
Baptiste possede un parterre de fleurs qu'il souhaite agrandir.C'est actuellement un carré de 4 metres de coté, et il se demande s'il vaut mieux :
-augmenter ses 2 cotés d'une meme longueur x, ce qui en ferait donc un carré de 4+x ;
-ou augmenter un seul de ses cotés d'une longueur double 2x, ce qui en ferait un rectangle.

Est ce le carré ou le rectangle qui a l'aire la plus grande ?

Aire d'un carré : côté x côté
Aitre d'un rectangle : longueur x largeur.

Spoiler:
Aire du carré (notée A) : (4+x)²
A = 16+2*4*x+x²
A = x² + 8x + 16

Aire du rectangle (notée R) : 4 * (4+2x)
Aire du rectangle : 16 + 8x

Dans tous les cas, 8x + 16 < x²+8x+16, car x < 0 et A est une somme de produits positifs (en gros, x² fait en sorte que A>R)
Autre démonstration :
8x + 16 (R)< x²+8x+16 (A)
8x + 16 < x²+8x+16
0 < x²
R < A



Vrai ou faux ? on justifiera toutes les réponses.
1. a)Si x < -2 et y < 3, alors xy < -6
b)Si x et y sont deux réels tels que x <_ y , alors x² <_ y²
c)Pour tous réels x et y, on a : x² = y² _> 2xy
d)Pour tous réels x,y et z, on a : x² + y² + z² _> xy + yz +zx

2. a)si n est un un entier impair, alors n²-1 est divisible par 4
b)Pour tout entier k, k(k+1) est un entier pair.
c)Si n est un entier impair, alors n²-1 est divisible par 8.

1) a) Si x < -2 et y < 3, alors xy < -6
Spoiler:
Si x < -2 et y < 3, alors on est d'accord que x est toujours négatif, et y n'est pas forcément négatif ou positif.
Alors x*y > -6 (tu multiplies deux nombres dont l'un toujours négatif : ça change ton inégalité. Tu peux vérifier avec quelques exemples)

b)Si x et y sont deux réels tels que x <_ y , alors x² <_ y²

Spoiler:
Faux : contre exemple : si x = -2, y = -1, alors x² = 4, y = 1.
Vrai seulement si x et y sont > 0.


c)Pour tous réels x et y, on a : x² = y² _> 2xy

J'ai pas bien saisi : x²=y² ? mais y² > 2xy ? sois plus précis

d)Pour tous réels x,y et z, on a : x² + y² + z² _> xy + yz +zx

Spoiler:
Même remarque que pour le b. Fais le même type de démonstration

Le petit 2 j'le laisse à tintin Wink Sinon il va pas être content (déja que j'lui pique quasiment tout l'exo !)


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15 Re: Aide Maths le Ven 9 Oct - 18:33

Putin, plus envie de faire des Maths, j'ai raté un exo. sur mon DS de c'matin bordeeeeeeeel Evil or Very Mad


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16 Re: Aide Maths le Ven 9 Oct - 18:41

tintinbrawl


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et moi j ai eu 3.5/20 a mon DS donc c est pas mieux -.-"


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17 Re: Aide Maths le Sam 10 Oct - 2:52

lamarmotte


Setsunien
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Euh je dirai sans aucune daymo euh... démo ( Very Happy ) que a est vrai, b je sais po et c est faux lol. Essaie de les faire toi même ou tu vas galérer le jour de tes exams

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18 Re: Aide Maths le Sam 10 Oct - 10:25

tintinbrawl


Modérateur
Modérateur
ah toi aussi tu bloque sur la b momotte ? :p
spas une heure pr faire des maths aussi mdr


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19 Re: Aide Maths le Sam 10 Oct - 13:04

Gotex


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Ha bon le c est faux ? XD Euh j'ai pas mis de réponse alors ça peut pas être bon Razz


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20 Re: Aide Maths le Dim 11 Oct - 12:58

DeathFly


Setsunien
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c)Pour tous réels x et y, on a : x² = y² _> 2xy

J'ai pas bien saisi : x²=y² ? mais y² > 2xy ? sois plus précis

oups désolé en faite c'est
Pour tous réels x et y, on a x² + z² _> 2xy

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21 Re: Aide Maths le Dim 11 Oct - 14:21

Gotex


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DeathFly a écrit:
Pour tous réels x et y, on a x² + z² _> 2xy

x² > x
y² > y

x² + y² > x + y
Pars de ça déja...j'regarderais ça en détail plus tard car là j'ai la flemme XD


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22 Re: Aide Maths le Dim 11 Oct - 14:52

On va finir par en perdre la tête à cause de vos exos xD

Les miens me suffisent largement !

Ironie faite, j'ai encore la flemme de chercher, j'retourne sur la gratte !


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23 Re: Aide Maths le Mer 14 Oct - 10:45

DeathFly


Setsunien
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bon bah voila, j'ai eu 16/20 Very Happy

Merci tintin et gogo pour m'avoir aidé Razz

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24 Re: Aide Maths le Mer 14 Oct - 10:58

Gotex


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A ton service Wink (quand j'peux XD)


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25 Re: Aide Maths le Mer 14 Oct - 15:05

DeathFly a écrit:bon bah voila, j'ai eu 16/20 Very Happy

Merci tintin et gogo pour m'avoir aidé Razz

Tintin et Gogo ont eu 16/20 Razz


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26 Re: Aide Maths Aujourd'hui à 6:54

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